BULANIK MODEL REFERANS RENMEL DENETM YNTEMNDE KULLANILAN KAZANLARIN BR GENETK ALGORTMA LE BELRLENMES

ZET 
Bulank Model Referans renmeli Denetim (BMRD), bulank denetleyicilerin tasarm iin sistematik tasarm prosedr salayan bir yntemdir. ou klasik bulank denetim sisteminde, yelik fonksiyonlarnn bazparametreleri deneme-yanlma yntemi ile belirlenir. Buna karn, BMRD metodunda, bu parametreler bir renme mekanizmas ile belirlenir. Bu makalede, BMRD metodu incelenerek kargo gemisi dmen denetimine uygulanm ve benzetim sonular sunulmutur. ncelemeler srasnda, BMRD sisteminde kullanlan giri ve k kazanlarnn denetim performans zerinde ok etkili olduu ve bu kazanlarn belirlenmesi iin literatrde sistematik bir yolun olmad tespit edilmitir. Bu nedenle, bu almada, iyi bir denetim performanssalayacak kazanlarn bulunmas iin Genetik Algoritma (GA) kullanlmtr. Sunulan denetim yapsnn etkinliini gsteren benzetim sonular makalede verilmitir. 

1. GRciddi manada dezavantajlar vardr: Bulank 
denetleyicide yer alan pek ok parametrenin doru bir Bulank mantk denetim, zamanla deien, dorusal ekilde ve tam olarak nasl seilecei ou zaman olmayan ve zellikle matematiksel modeli tam olarak belirgin deildir. yelik fonksiyonlarnn bilinmeyen sistemlerin denetlenmesinde son yllarda belirlenmesi, durultma ve karm mekanizmalarnn klasik denetim yntemlerine pratik bir alternatif oluturulmasbuna rnek olarak verilebilir. Ayrca olarak ortaya kmtr [1]. Bulank denetimin bulank denetleyici, nceden anlalamayan ve nemli endstriyel alanlarda pek ok baarl uygulamasmiktardaki parametre deiiklikleri, yapsal bulunmaktadr [2,3]. Buna karn bulank denetimin deiiklikler ya da evreden gelen bozucu etkilerin ortaya kmas halinde bir mddet sonra grevini yapmakta yetersiz kalabilir. 
renmeli denetim sistemleri bulank denetim sistemlerinin bu aklarn kapatarak performansarttrmak iin tasarlanmtr. Bulank Model Referans renmeli Denetim (BMRD), bulank denetleyicilerin tasarmnda karlalan baz problemlere zm getirecei dnlen bir denetim algoritmasdr. Bu algoritma bilgi tabanl bir bulank denetleyicinin sentezlenmesi ve ayarlanmasnsalamak amacyla, kapal evrim denetim performansna ilikin geri besleme elde etmek zere bir referans model kullanr (Bu referans model, kontrol edilen sistemin ideal veya istenen davrannsergileyen bir modeldir). Bu nedenle algoritma bulank model referans renmeli denetim olarak adlandrlr [1,4]. 
Bulank model referans renmeli denetim, klasik uyarlamal denetimdeki bilinen belli bal fikirleri kullanmak suretiyle Procky ve Mamdaninin dilbilimsel kendinden organizeli denetleyicisinin nasl iyiletirilecei zerine bir aratrma neticesinde gelitirilmitir [5,6]. Bulank model referans renmeli denetimin kendinden organizeli sisteme kar ilk gze arpan avantaj tam bir ters modelin kullannn zorunlu olmay yani bir ters modele bamlln olmamasdr (Bir ok uygulamada ters modeli karmann zor olduu bilinmektedir). Ayrca dilbilimsel kendinden organizeli denetim sistemi iin performans kriteri, aslnda sadece ykselme zamanile ama arasndaki banty karakterize edebilir ve dolaysyla hangi performansta olacan belirlerken fazla bir esneklik salamaz [7-9]. 
Bir referans model kullanarak, BMRDde istenen herhangi bir performansn ok hassas bir ekilde elde edilmesi imkan bulunur. Bunun yannda Procky ve Mamdaninin bilgi taban gncelleme algoritmasnn 
[6] bulank denetleyicinin giri ve klar arasndaki ilikiyi tanmlayan bir bulank iliki dzenleme tablosuna dayandna dikkat edilmelidir. BMRD ynteminde bir bulank iliki tablosu yerine, bir kural tabanl dizi tablosu kullanlmak suretiyle hesaplama sresi ve bellek ihtiyacn azaltan bilgi tabanl bir gncelleme algoritmas kullanlmaktadr. Kendinden organizeli denetim, robotik [11,12], motor ve scaklk denetimi [13], kan basnc kontrol [14] ve uydu kontrolnde [15-17] kullanlmtr. BMRD ise son zamanlarda; kendinden organizeli sistem zerinde belli bal iyiletirmelerin yapld bir sarka sistemi [10], yolda dikkate deer deiiklikler olduunda performans arttrmak zere kaymasz fren sistemi [18,19], klasik model referans uyarlamal denetimine gre baz avantajlar olduu ifade edilen kargo gemisinin dmen denetimi [20], bir yk deiimindeki etkileri telafi etme kabiliyetini arttrma amal iki eklemli robot kolu denetimi [21], bir problem kmashalinde uak denetimindeki kuraln yeniden dzenlenmesi [22] gibi almalarda kullanlmtr. 
BMRD yntemi, yukarda da bahsedilen bir takm avantajlara sahip olmasnn yannda, denetleyici giriklarnda ve bulank ters model giri ve klarnda bulunan kazanlarn seimi iin genel bir yntem olmamas, tasarm esnasnda bir problem oluturmaktadr. Bu makalede, BMRD ynteminin baarl almasn etkileyen sz konusu kazanlarn daha kolay ve etkili seilmesi iin bir yntem nerilmitir. Bu yntemde, Genetik Algoritmalar (GA) yardmyla, denetlenen sistemin en iyi cevabvermesini salayan kazan deerlerinin tespit edilmesine allmtr. 

2. BULANIK MODEL REFERANS RENMEL DENETM (BMRD) 
renmeye dayal bulank denetim sistemleri, deiikliklere uyum salayan dayankl sistemlerdir. renmeli denetim tekniinde dile dayal denetim kavramlar [6] bir adm daha ileri gtrlm ve allagelmi Model Referans Uyarlamal Denetim (MRUD) [23] iin kullanlan baz temel fikirlerden istifade edilmitir. Bulank Model Referans renmeli Denetimin yapsekil 1de verilmitir. 
BMRD yapsnda, klasik denetleyicilerin (genelde dorusal) ayarland MRUDa benzer, kapal evrim sistemin nceden belirlenmi bir referans model gibi davranmasn salayacak ekilde bulank denetleyiciyi ayarlayan bir renme mekanizmas gerekir. renme ve uyarlama tanmlarndan esinlenerek, MRUDa benzerlii ve yapt ayarlamalar hatrlamasyla benzersiz bir yaklam olmas sebebiyle bu yeni renmeli denetim tekniine Bulank Model Referans renmeli Denetim (BMRD) ad verilmitir [1,10]. 

2.1. BMRD Ynteminde Bulank Denetleyici 
ekil 1de denetlenen sistemin, r-boyutlu u(kT)=[u1(kT).ur(kT)]t vektryle belirtilen r-girie ve s-boyutlu y(kT)=[y1(kT)..ys(kT)]t vektryle belirtilen s-ka sahip olduu varsaylmtr. Genellikle bulank denetleyici girileri, denetlenen sistem ky(kT) ve referans girii r(kT)nin dorusal fonksiyonu yoluyla retilir. Bulank denetleyicinin girileri, s-boyutlu e(kT)=[e1(kT).es(kT)]t vektryle belirtilen hata ve n-boyutlu c(kT)=[c1(kT).cn(kT)]t vektryle belirtilen hatadaki deiimdir. Hata ve hatadaki deiim aadaki ekilde tanmlanmtr: 
e(kT) =r(kT ) -y(kT ) (1) c(kT ) =e(kT ) -e(kT -T ) 
T  (2) 
stenilen sre k r(kT) = [r1(kT).rs(kT)]t eklinde belirtilmitir. Genellikle, bulank denetleyici 


ekil 1. Bulank model referans renmeli denetimin fonksiyonel mimarisi 
uygulamalarnn esneklii iin her bir sre giriuzay sabit leklendirme faktr vastasyla, [-1,+1] aralnda normalize edilir. Buradaki bulank denetleyicinin tasarmnda hata e(kT), hatadaki deiim c(kT) ve denetleyici k u(kT) iin ge, gc ve gu kazanlar normalize ileminde kullanlmaktadr (rnein ge=[ge1.ges]t ise ge x ei(kT) bulank denetleyicinin leklenmi giriidir). 
Bulank denetleyici iin n. sre giriiyle ilgili IFTHEN denetim kural aada verilmitir: 
If .1 is .1j and  and .s is .sk and c.1 is C1.l and  and c.s is C.sm Then u.n is U.nj,,k,lm 
Burada .a ve c.a giri deikenleri ve u.n ise kdeikeni iin kullanlan dilsel etiketlerdir. .ab ve C.ab giri yelik kmelerini ve U.nj,,k,lm ise k yelik kmelerini temsil etmektedir. Bulank ima ilemi ise, 
Rnj,,k,l,,m = (E1j    Esk)  (C1l    Csm)  Uj,,k,l,,m (3) 
eklinde bir bulank iliki ile ifade edilebilir. Bu denetim kuralna ilikin bulank denetleyici karar mekanizmas
nj,,k,l,,m(kT)=(((1(kT)  2(kT) ׅs(kT))  (C1(kT)  C2(kT) ׅ Cs(kT))) o Rnj,,k,l,,m (4) 
olarak ifade edilebilir. Burada j(kT) ve Cj(kT) srasyla bulandrlm hata ve hatadaki deiimi ifade eder. Bununla balantl olarak da e(kT) veya c(kT), nj,,k,l,,m(kT)nin j. eleman ima edilen bulank kmeyi gstermekte olup o ise Zadehin kompozisyon ilemini ifade etmektedir. Bulank sistem tasarmnda bulank sisteme girii tarif eden olas her bir bulank kmeye ait olan kombinasyon iin bir bulank ima mevcuttur. Dolaysyla bulank denetleyici k, tm kontrol ileminin denklem (5) ile ifade edilen arlk merkezi metoduna gre hesaplanabilecei pek ok bulank imadan oluur: 
j,...,k,l,...,mAj,...,k,l,...,m(kT)cj,...,k,l,...,m(kT)
n
Un(kT) =. .j,...,k,l,...,mAnj,...,k,l,...,mn (kT)  (5) 
Burada nj,,k,l,m(kT) ve cnj,,k,l,m(kT), Unj,,k,l,,m(kT) ile ilikili olan yelik fonksiyonuna ait, srasyla, alan ve alann merkezidir [14]. 


2.2. Referans Model 
Referans model, sistemin istenilen performansa ulaabilmesini salamak iin kullanlr. Referans model dorusal ya da dorusal olmayan, zamana balolan veya zamana bal olmayan, ayrk ya da srekli zaman gibi herhangi bir sistem olabilir [10]. 


2.3. renme Mekanizmas
renme mekanizmas, bir direkt bulank denetleyicinin bilgi tabann yenileme ilevi sayesinde kapal evrimli sistemin referans model gibi davranmasn salar. BMRDde renme mekanizmas iki ksmdan oluur. Bunlar bulank ters model ve bilgi-taban yenileyicisidir [10]. 

2.3.1. Bulank ters model 
Allm denetim yntemlerinde, ok ak bir ekilde sistemlerin tam bir matematiksel modeline ve fiziksel sistemlere ilikin kabullere bamllk vardr. Sistemlerin matematiksel modeline olan bu bamllk uygulamalarda ciddi glklere sebep olabilir. rnein byle bir yaklamda denetlenen sistemin genellikle sabit bir kazan olduunun kabullenilmesi gerekmektedir ve uyarlama mekanizmasnn da bu durumdan kaynaklanabilecek olumsuzluu karlayabilecei dnlmektedir [10]. 
Bulank ters model, denetlenen sistem k y(kT)yi referans model k ym(kT)ye mmkn olduu kadar yaknlatrmaya yneltecek deiikliin nasl olacan karakterize etmek iin kullanlr. Ama olmamas iin yenin (denetlenen sistem ile referans model arasndaki hata) deerinin kk olmasyannda deiiminin de kk olmas istenmektedir. 
ekil 1de bulank ters model lekleme faktrlerini de ierecek ekilde gsterilmitir. Bu faktrler gye, gyc ve gp ile isimlendirilen kazanlardr. Bu kazanlar denetleyicinin tm performansn etkilemektedir. n. sre girii ile ilgili bulank ters modeline ilikin bilgi taban, If Ye1j and  and Yesk and Yc1l and  and 
m
Ycs Then Pnj,,k,l,,m, kurallar ile ifade edilmitir. Burada Yeab, Ycab srasyla yea hata ve yca hata deiimi ile ilgili b. bulank kmeyi gstermektedir. Ayrca a. ilem k ile ilgili olan Pnj,,k,l,,m, n. sre giriindeki gerekli deiikliin tarif edildii bu kurala ilikin sonu bulank kmesine iaret eder. 
Bir bulank ters model iin tipik bir kural taban Tablo 1de gsterilmitir. Tablo 1de Yej ve Yck ile srasyla ye(kT) ve yc(kT) ile ilgili, pij,k ile de istenilen sre giri deiiklii olan pi(kT)nin llm bulank kmeleri belirtilmitir. Tablo 1de, [-1,+1] aralnda olmak zere yelik fonksiyonlarnn merkezleri listelenmitir. 
Tablo 1de gsterilen deerlerin seiminin sistem performans zerindeki etkisi konusunda literatrde herhangi bir bilgi yoktur. Bu konuda ayrca bir alma yaplabilir. Bu deerler, BMRD yntemini gelitiren Passino ve rencileri tarafndan snm zellii salamak iin birikim ve tecrbe neticesinde belirlenmitir [1,4,10]. rnein, ye(kT)nin kk olduu durumu karakterize etmesi sebebiyle Yej (j=0) bulank kmesiyle en iyi ekilde karakterize edilen ye(kT)=0 olduu durumu dnelim. Ye(kT)deki en iyi deiiklik yc(kT)=0 olmasdr. Bu da Yck(k=0) ile benzer ekilde karakterize edilir. Bu sfr noktas(j=k=0) bulank ters modelinin y(kT)=ym(kT) eitliini zorlamak iin girite hibir deiiklie gerek olmad durumu temsil etmektedir. j=0, k=-2 iin (y(kT), ym(kT)ye yakn ama y(kT), ym(kT)nin zerindeki bir deere doru artmas durumu) Tablo 1, Pij,k iin bulank kme merkezinin -0.4de olduunu gstermektedir. Bu da ynin artmaya devam etmeyeceini garantilemek (kk bir yenin korunmas) iin giri ilemine negatif bir artn eklenmesi gerektiini karakterize eder. Geriye kalan elemanlar iin de benzer ifadeler ortaya kar. 
Bulank ters modelin gelitirilmesi denetlenen sistemin matematiksel modelinin varlna ve zelliklerine bal deildir. Dolaysyla denetlenen sistemin tersine ihtiya yoktur [10]. Bulank ters model denetlenen sistemin tersi olan matematiksel modelle kartrlmamaldr. 


2.3.2. Bilgi taban yenileyici 
Burada bilgi taban yenileme algoritmaskullanlmaktadr [9]. Rn bulank iliki dizisini deil de sonu bulank kmelerine (Un j,,k,l,,m) ait yelik fonksiyonlarn deitirmek suretiyle hesaplama verimini arttrr. Bulank ters modelden elde edilen p(kT) vektryle ifade edildii zere giriteki gereken deiiklikler hakkndaki bilginin bilinmesi halinde, bilgi taban yenileyici daha nceden uygulanan kontrol ileminin p(kT) miktarna gre deitirilecek ekilde bulank denetleyicinin bilgi tabann deitirir. Dolaysyla iyi ya da kt mevcut sistem performansna katkda bulunan daha nceden 

Tablo 1. Bulank ters model iin tipik bir kural tablosu 
Pi j,k  Yck  
-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3  +4  +5  
Ye j  -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5  -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 -1.0 -1.0 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 +0.2 -1.0 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 +0.2 +0.4 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 +0.2 +0.4 +0.6 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 +0.2 +0.4 +0.6 +0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 +0.2 +0.4 +0.6 +0.8 +1.0 -0.4 -0.2 0.0 +0.2 +0.4 +0.6 +0.8 +1.0 +1.0 -0.2 0.0 +0.2 +0.4 +0.6 +0.8 +1.0 +1.0 +1.0 0.0 +0.2 +0.4 +0.6 +0.8 +1.0 +1.0 +1.0 +1.0  -0.2 0.0 +0.2 +0.4 +0.6 +0.8 +1.0 +1.0 +1.0 +1.0 +1.0  0.0 +0.2 +0.4 +0.6 +0.8 +1.0 +1.0 +1.0 +1.0 +1.0 +1.0  

hesaplanm olan denetim ilemi dikkate alnmaldr. stenen denetleyici k
u(kT) = u(kT -T) + p(kT) (6) 
olarak ifade edilir. Benzer denetleyici girilerinin verilmesi halinde bulank denetleyicinin istenen bu k retmesi salanr. 
cn j,,k,l,,m nin Un j,,k,l,,m bulank kmesiyle ilgili yelik fonksiyonunun merkez deerini gsterecek ekilde bulank denetleyicinin k iin sadece simetrik yelik fonksiyonlarnn tanmland kabul edilmelidir. u(kT - T) nceki kontrol ilemine katkda bulunan bulank imalar ile ilgili Un j,,k,l,,m bulank kmelerine ait yelik fonksiyonlarnn merkezlerini kaydrmak suretiyle bilgi taban deiimi yaplr. Bu yenileme, yelik fonksiyonlarn
cn j,,k,l,,m (kT) = cn j,,k,l,,m (kT - T) + pn(kT) (7) 
olacak ekilde p(kT) = [p1(kT)  pr(kT)]t ile belirlenen bir miktarda kaydrma ileminden ibarettir. Bulank denetleyicideki belli bir bulank imaya olan katk derecesi yani Rn j,,k,l,,m eklinde gsterilen bulank ilikinin katk derecesi, 
.n j,,k,l,,m(t) = min{Eij (e1(t)), , Eij (es(t)), C1l (c1(t)), ,Csm(cs(t))} (8) 
eklinde tanmlanm olan aktivasyon seviyesine gre bulunur. Burada A, A bulank kmesine ait yelik fonksiyonunu, t ise u anki zaman gsterir. Sadece aktivasyon seviyesinin .n,,k,l,,m(kT - T) > 0 olduu Rn j,,k,l,,m(kT  T) eklinde olan bulank imalar yenilenir. Geriye kalanlar deimez; bu da lokal renmeyi salar. 
Yukardaki bilgi taban yenilemenin denklem (5)te ifade edilen arlk merkezi yntemi durultucusu zerine yapt etkiyi dnelim. Bahsedilen bulank kmelerinin alannn bulank ilikisine ait aktivasyon seviyesiyle orantl olmas sebebiyle yalnzca aktivasyon seviyelerinin sfrdan byk olduu bulank ilikilerinin arlk merkezini etkilediine dikkat edilmelidir. Ayrca simetrik yelik fonksiyonlarnn kullanlmas sebebiyle Un 
j,,k,l,,m(kT) 
bulank kmesi ile ilgili yelik fonksiyonundaki bir kaymann daha nceden ima edilen n j,,k,l,,m(kT  T) bulank kmeleriyle ilgili yelik fonksiyonlarnn merkezlerini ayn miktarda kaydracana dikkat edilmelidir. Dolaysyla e(kT - T) ve c(kT  T) nceki denetleyici girileri ile sonu bulank kmesini kaydrdktan sonra elde edilen Rn j,,k,l,,m(kT) yeni bulank ilikinin bilinmesi halinden ima edilen n j,,k,l,,m(kT  T) bulank kmesiyle ilgili yelik fonksiyonunun yeni merkez deeri yle ifade edilir: 
cn j,,k,l,,m (kT) = cn j,,k,l,,m (kT - T) + pn(kT) (9) Denklem (9)u denklem (5)te yerine koyarsak, 
u (kT-T)=.j,...,k,l,...,mAnj,...,k,l,...,m(kT-T)cnj,...,k,l,...,m(kT-T)  (10) 
n . Anj,...,k,l,...,m(kT-T)j,...,k,l,...m
elde edilir. Burada u(kT  T) elde edilen yeni kontrol ilemidir. Bu ifade k denkleminde, 
un(kT) = un(kT  T) + pn(kT  T) (11) 
eklinde yer alr. Bu da istenen etkidir. Ayrca bilgi tabanlmodifikasyon prosedrnn bir lokal uyarlama formunu yerine getirdii ve dolaysyla bellek kullandna dikkat edilmelidir. Kural tabannn muhtelif ksmlar sistemin farkl alma artlar esas alnarak doldurulur ve kural tabannn bir alan gncelletiinde dier kurallar etkilenmez. Dolaysyla denetleyici yeni durumlara uyum salar. Ayrca nceki durumlara nasl uyarlandn da hatrlarlar. Bu yzden bu yntemin adnda renme terimi kullanlmtr. 
Bilgi tabanl renme modifikasyonuna bir rnek olarak Tablo 2de, girileri normalize edilmi ([-1 +1] aralnda normalize edilmi) bir uzayda tanmlanmima edilen Uj,k bulank kmeleriyle ilgili simetrik yelik fonksiyonlarna ait merkez deerlerini gsteren bilgi tabanl bir dizi tablosunu gstermektedir. Bulank denetleyicinin Tablo 2ye benzer bilgi tabanl

Tablo 2. Bilgi tabandizisi iin tipik bir kural tablosu 
Ck  
U j,k  -5  -4  -3  -2  -1  0  +1  +2  +3  +4  +5  
-5  +1.0  +1.0  +1.0  +1.0  +1.0  +1.0  +0.8  +0.6  +0.4  +0.2  0.0  
-4  +1.0  +1.0  +1.0  +1.0  +1.0  +0.8  +0.6  +0.4  +0.2  0.0  -0.2  
-3  +1.0  +1.0  +1.0  +1.0  +0.8  +0.6  +0.4  +0.2  0.0  -0.2  -0.4  
-2  +1.0  +1.0  +1.0  +0.8  +0.6  +0.4  +0.2  0.0  -0.2  -0.4  -0.6  
E j  -1 0  +1.0 +1.0  +1.0 +0.8  +0.8 +0.6  +0.6+0.4   +0.4 +0.2  +0.20.0   0.0 -0.2  -0.2 -0.4  -0.4 -0.6  -0.6 -0.8  -0.8 -1.0  
+1  +0.8  +0.6  +0.4  +0.2  0.0  -0.2  -0.4  -0.6  -0.8  -1.0  -1.0  
+2  +0.6  +0.4  +0.2  0.0  -0.2  -0.4  -0.6  -0.8  -1.0  -1.0  -1.0  
+3  +0.4  +0.2  0.0  -0.2  -0.4  -0.6  -0.8  -1.0  -1.0  -1.0  -1.0  
+4  +0.2  0.0  -0.2  -0.4  -0.6  -0.8  -1.0  -1.0  -1.0  -1.0  -1.0  
+5  0.0  -0.2  -0.4  -0.6  -0.8  -1.0  -1.0  -1.0  -1.0  -1.0  -1.0  

bir dizi tablosunu kullanmas halinde bilgi tabanlmodifikasyon ilemi aada ifade edilen basit iki adml algoritmaya indirgenmi olur: 
Bilgi tabanldizi tablosundaki bulank imalarndan hangisinin daha nceki uygulanm olan girie katkda bulunduunu belirleyiniz. Baka bir deyile birincil elemann sfrn zerindeki bir aktivasyon seviyesine sahip olduu bulank imalarn belirleyiniz. 
Adm1de bulunanlarn bulank imalarna ilikin bilgi taban dizisindeki girileri dzenleyiniz. 
rnein nceki ilem hatas e(kT  T)nin sfrdan byk olarak deerlendirildii Tablo 2de gsterilen E+3 ve E+4 kmeleriyle ilgili yelik fonksiyonlar gibi bir deer aldnkabul ediniz. Benzer ekilde c(kT - T) ilem hatasndaki nceki deiikliin en iyi C-4 ile C-5 bulank kmeleri tarafndan karakterize edildii kabul edilmelidir. Daha nce uygulanan sre giriine katks olan (yani .>0 idi) bulank imalar Tablo 2deki kare iine alnm girilerle gsterilmitir (Yani bunlar kare iine alnmgirilerin sol taraftaki elemanlar bulunduran imalarn tamamdr  bu durumda 4 kural). pi(kT)nin sre giriinde normalize edilmi istenen deiiklik olacak ekilde pi(kT) = guipi(kT) olduu kabul edilmelidir. 
rnekte pi(kT) = 0.1 olduu kabul edilmitir. Bu taktirde Tablo 2de kare iine alnm olan 0.4, 0.2, 
0.0 ve 0.2 deerleri iin bilgi taban yenilemeden sonra srasyla 0.5, 0.3, 0.1 ve 0.3 deerleri elde edilir. Bu durumda tablodaki dier hibir deer deimemektedir [10]. 




3. GA YOLUYLA KAZANLARIN BULUNMASI 
BMRD ynteminde bulank denetleyicinin ve bulank ters modelin girilerinde ve knda kullanlan kazanlarn seimi iin genel bir yntem yoktur. Kazanlar, sistemin verdii cevabn durumuna gre deneme yanlma yntemiyle bulunmaktadr. Bu anlamda, Genetik Algoritmalar (GA) kazanlarn belirlenmesinde rahatlkla kullanlabilir. GA, en kestirme yoldan, yani iyilerin hayatta kalmasktlerin elenmesiyle en uygun deerleri bulma prensibiyle almaktadr. GAnn BMRD yntemindeki kazanlarn belirlenmesindeki kullanmekil 2de blok diyagram olarak gsterilmitir. 
Bu makalede GA, BMRD yntemindeki kazanlarnn belirlenmesi iin, kargo gemisi dmen denetimi problemine uygulanmtr [20]. Uygulama iin bu problemin seilmesinin temel nedenleri, gerek bir fiziksel sistem olmas, dorusal olmayan bir dinamie sahip olmas ve BMRD ynteminin bu probleme daha nce uygulanm olmasdr. Bu almada nerilen yntem genel olarak, klasik yntemlerle denetimi zor olan ve dorusal olmayan sistemlere uygulanabilir. Kargo gemisinin denetimi, dmen tarafndan geminin dorultusunun ayarlanmasproblemidir. Kargo gemisi 3. dereceden bir denklem ile tanmlanmtr [5] ve benzetimde de kullanlan bu denklem aada verilmitir: 
...11.. 1 .3 . 
.(t) +( +).(t) +( )(a.(t) +b.(t)) =.1 .2 .1.2  (12) 
.
k 
.1.2(..(t) +.(t))
3 
Giri (., rad) dmen as ve k (., rad) da geminin dorultusudur. Benzetimde a ve b sabitlerinin deeri 1 olarak seilmitir. Ayrca k, .1, .2 ve .3 
k =k0 u  (13) l 
. =. l ,  i=1,2,3 (14) 
ii0 
u 
olarak verilmitir. Burada u geminin arkasnn hz(m/s), l ise geminin uzunluudur (m). Kargo gemisi iin k0 = -3.86, .10=5.66, .20=0.38, .30= 0.89, l=161m ve u=5m/s alnmtr. Kabul edilebilir dmen as en fazla 1.3963 radyan, yani 80 dir. 

3.1. GAnn Tasarm
Kargo gemisi dmen denetimi probleminde kullanlan BMRD yapsnda, bulank denetleyici ve bulank ters model girilerinde ikier (ge, gc ve gye, gyc) ve klarda da birer (gu ve gyu) olmak zere toplam altkazan mevcuttur. Algoritma, istenen kriterleri salayacak kazanlar belirlemeyi amalamaktadr. GAdaki birey, bu alt kazancn birlemesinden olumaktadr. almada kullanlan rnek bir bireyin yaps aada verilmitir: 
1. Giri Kazanlar(24-bit) 2. Giri Kazanlar (24-bit) k Kazanlar(14 bit) 


ekil 2. GAnn BMRD yntemindeki kazanlarn belirlenmesindeki kullanm
000000001110011001101100  000000001011111011011110 01001111100100  000000000001100001010111  000000000011111101010001 00111011010100 
Saylar ikili dzende deerlendirilmektedir. kili dzen, GAnn temel ilemlerinden biri olan aprazlamann mantndaki, bireylerin iyi zelliklerini dierlerine geirme amacna olduka uygundur. Birey uzunluu 24 bit+24 bit+14 bit + 24 bit + 24 bit + 14 bit = 124 bittir. 24 bit uzunluu girilere aittir ve 10 bitlik tam ksm 0-1023 sayaraln, geri kalan 14 biti de kesir ksmn temsil etmektedir (10-bit tam+14-bit ondalk=24-bit). 14bit de klara aittir ve 0-16383 say araln temsil etmektedir. Bireylerin bit saylar farkl problemler iin farkl seilebilir. Yani, bireylerin alabilecei maksimum ve minimum deerler gz nne alnarak bit says belirlenebilir. Bit says almalarda genellikle birikim ve tecrbeye gre belirlenmektedir. Dier taraftan, bit saysnn ilem sresini de etkileyebilecei dikkat edilmesi gereken bir husustur. Yukardaki rnek bireyi oluturan deerler aada verilmitir: 
ge : 0000000011.10011001101100 gc : 0000000010.11111011011110 gu : 01001111100100 gye: 0000000000.01100001010111 gyc: 0000000000.11111101010001 gyu: 00111011010100 
Bu rnek birey, balang topluluu bireylerinin sadece bir tanesidir. Toplulukta bu birey gibi birok birey vardr. Uygulamamzda topluluktaki birey says60 olarak alnmtr. 


3.2. GAnn nerdii Deerlerin Sisteme Uygulanmas
Topluluun her bir bireyi gerekli kazan deerlerini elde edecek ekilde paralanp BMRD sistemine verilmektedir. BMRDde bu bireyden elde edilen performans deerlendirilerek puanlamaya tabi tutulmaktadr. terasyonun bir adm, topluluktaki tm bireylerin bu ekilde performanslarnn elde edilmesiyle tamamlanr. Uygulamada kullanlan algoritmann genel olarak admlar aada verilmitir: 
1) Balang topluluunu olutur ve uygunluk 
fonksiyonundan ilk sonular al. 2) Eer tm bireyler aynysa veya hata belli bir 
deerin altna dmse adm 7ye git. 3) Bireyler arasnda aprazlama yap. 4) Gerekirse mutasyona urat. 5) Uygunluk fonksiyonunda deerleri al. 6) 5.Admdaki deerlere gre yeni nesil (yeni 
topluluk) olutur. Yani iyi bireyleri hayatta brak, 
kt bireyleri at ve adm 2ye git. 7) Dur. 
nerilen GA sisteme uygulanrken kullanlan bazkriterler unlardr: aprazlama ihtimali 0.1 olarak seilmitir. Yani birey adedinin %10 u snr olmak zere rasgele bir say kadar aprazlama yaplmassalanmtr. Hangi bireylerin aprazlanaca ve aprazlamann hangi konumdan balayaca rasgele belirlenmitir. aprazlanan bit adedi bu almada bireyin bit saysnn %15i olarak kullanlmtr. Ayrca, mutasyonun hangi bireye uygulanaca, mutasyon yaplacak konum ve ka bitte mutasyon yaplaca rasgele belirlenmitir. Uygunluk fonksiyonu ise Bireylerin performans lm bal altnda anlatlmtr. 

3.3. Bireylerin Performans lm 
Topluluun her bir bireyi, sz konusu alt kazancn muhtemel deerlerini iermektedir. Bireylerin performansnn llmesi iin, bireylerin iindeki bu kazan deerleri ayrtrlarak BMRD sistemine uygulanmakta ve denklem (12) ile verilen baarm indeksi kullanlmaktadr [25]: 
B.I. =1000 
100mp +6tp +3ts +100ess  (15) 
Burada mp en byk ama miktar, tp en byk ama zaman, ts %5lik yerleme zaman ve ess kalc durum hatasdr [25]. GA kullanlarak belirlenen kazanlar ge=0.602634, gc=250.224050, gu=1.446679, gye=0.599845, gyc=9.897732, gyu=0.413558 olarak bulunmutur. 

3.4. Benzetim Sonular 
nerilen GA tabanl yntemle elde edilen kazan deerlerinin BMRD de kullanlmas sonucunda elde edilen sistem cevab ve referans modeli izleme hatas srasyla ekil 3 ve 4de verilmitir. 
ekil 3de referans giri r(t), referans model kym(t) ve sistem k y(t) ayn eksen zerinde verilmitir. Sekil 4 ise referans model k ym(t) ve sistem k y(t) arasndaki hata ye(t)yi gstermektedir. Grld gibi, hata, BMRD sayesinde, kararl bir ekilde azalmaktadr. 



4. TARTIMA VE SONULAR 
Bu makalede, Bulank Denetleyici (BD) tasarm iin sistematik bir metot salayan Bulank Model Referans renmeli Denetim (BMRD) yntemi incelenmive denetim performans zerinde ok etkili olan girive k kazan katsaylarnn sistematik bir yolla deil de deneme yanlma sreci ile belirlendii tespit edilmitir. Bu konuda yaplan almalara ait literatr incelendiinde, deneme yanlma ile elde edilen kazanlarn sadece ince ayar iin ve yalnz denetleyici kazanlarna GAnn uyguland [26], ancak kazanlarn, deneme yanlma yntemi hi  _. _. : r(t) _ _ : ym(t) _ : y(t) 


ekil 3. Sistemin verdii cevap 

ekil 4. Geminin dorultusu ile referans model arasndaki hata 
kullanlmadan ve bulank ters modeldeki kazanlar da dahil olmak zere tm kazanlarn seimi iin herhangi bir yntemin nerilmedii belirlenmitir. 
Etkin bir BD tasarm yntemi olan BMRD ynteminin glendirilmesi ve tam olarak sistematik hale getirilmesi gereinden hareketle bu almada, iyi bir denetim performans salayacak kazanlarn bulunmas iin Genetik Algoritma (GA) kullanlmtr. Sunulan denetim yapsnn etkinliini gstermek iin nerilen yntem bir kargo gemisinin dmen denetimine uygulanm ve baarl benzetim sonular sunulmutur. 




